Se que el vendedor de mi oficina de farmacia tiene algún problema económico por varios negocios. ¿Pueden ser transmitidos con la oficina de farmacia, y resultar yo el responsable final?

En principio, esas deudas son exclusivas del vendedor y no afectan necesariamente a la oficina de farmacia y, por lo tanto, aunque esas deudas pudieran subsistir tras la venta, serian responsabilidad del vendedor solamente.
Por supuesto, hay excepciones, por ejemplo las deudas con Hacienda derivadas de la adquisición de los inmuebles incluidos en la transmisión,   o las relativas a materia social y laboral, que también pueden derivarse responsabilidades, que tendría que valorar su asesor laboral antes de efectuar la operación.
Por supuesto,  asegúrese de que las deudas existentes con proveedores, o entidades bancarias, no estén garantizadas con una prenda o una hipoteca mobiliaria que afecte a la oficina de farmacia.  En caso afirmativo, será imprescindible que se prevea la cancelación con ocasión de la compra, con carácter previo a la firma de la escritura notarial, o como suele ser habitual, en el mismo acto.
Por último, cuide la redacción de los contratos y documentos que formalicen sus acuerdos, en el sentido de que quede claro que usted no asume pasivos pendientes, ni responsabilidades que no tenga previstas.